Wo 1+1 mehr als 2 ist: Kombination von Numerischen Methoden und Maschinellem Lernen

In diesem Projekt entwickelt und demonstriert ein Forschungsteam der Universität Heidelberg einen neuen Ansatz zur Lösung parametrischer partieller Differentialgleichungen. Die neuartige Herangehensweise kombiniert das numerische TreffzVerfahren mit deep-learning-Ansätzen, indem die internen Ansatzfunktionen des Treffz-Verfahrens durch vortrainierte neuronale Netze ersetzt werden. Dadurch kann ein Kompromiss zwischen dem Aufwand des Trainings der Netzwerke und einer schnellen numerischen Simulation des Problems erreicht werden. Als Anwendungsbeispiel dient die Bildrekonstruktion bei der Ultraschalltomographie im Rahmen des Brustkrebsscreening.